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電磁兼容的數值仿真分析——CST2013

    1.1 電路算法

    主要針對線性無源集總元件和非線性有源器件組成的網絡，采用頻域SPICE和純瞬態電路方程方法進行仿真。 這類仿真的特性是無需三維實體模型、線性和非線性器件 時域或頻域模型（SPICE和IBIS等）、仿真速度快、電壓電流的時域信號和頻譜為初級求解量。

    電路仿真簡稱路仿真，主要用于端口間特性的仿真，就是說當端口內的電磁場對網絡外其他部分沒有影響或者影響可以忽略時，則可以采用路仿真；采用路仿真的必要條件是電路的物理尺寸遠小于波長。換言之，當電路板的尺寸可以和電路上最高頻率所對應的波長相比擬時，則必須使用電磁場理論對該電路板進行分析。舉例說明，一塊電路板尺寸為10cm見方，其上的最高頻率是3GHz，3GHz 對應的真空波長是10cm，此時板子的尺寸也是10cm，則 我們必須使用電磁場理論對此板進行分析，否則誤差將很大，而無法接受。一般工程上，板子的尺寸是波長的1/10 時，就需要采用電磁場理論來分析了。對于上面的那塊板 子，當板上有300MHz的信號時，就需要場理論來析了。

    1.2 準靜電磁算法

    它需要三維結構模型。所謂“準靜”就是指系統一定支持靜電場和穩恒電流存在，表現為靜電場和靜磁場的場型，更精確地講，磁通變化率或位移電流很小，故在麥克斯韋方程組中分別可以忽略B和D對時間的偏導項，對應的麥克斯韋方程分別被稱之為準靜電和準靜磁。由此推導出的算法就被稱之為準靜電算法和準靜磁算法。

    這類算法主要用于工頻或低頻電力系統或電機設備中的EMC仿真。如：變流器母線與機柜間分布參數的提取便可采用準靜電磁算法完成。

     準靜電磁算法細分為準靜電頻域、準靜磁頻域、準靜 電時域和準靜磁時域算法，根據設備的頻率、應用特點選取合適的算法。

    對于高壓絕緣裝置顯然可采用準靜電近似，而大電流 設備，如變流器、電機、變壓器等，采用準靜磁算法是較可取的。

    1.3全波電磁算法

    全波電磁算法簡單地講就是求解麥克斯韋方程完整形式的算法。全波算法又分時域和頻域算法。有限差分法（FD）、有限積分法（FI）、傳輸線矩陣法（TLM）、有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）、矩量法（MoM）和 多層快速多極子法（MLFMM）均屬于全波算法。所有的全波算法均需要對仿真區域進行體網格或面網格分割。前三種方法（FD、FI和TLM法）主要是時域顯式算法，且稀疏矩陣，仿真時間與內存均正比于網格數一次方；后四種方法（FEM、BEM、MoM和MLFMM）均為頻域隱式算法。 FEM也為稀疏矩陣，仿真時間和內存正比于網格數的平方； 而BEM和MoM由于是密集矩陣，所以時間與內存正比是網格數的三次方。FD、FI、TLM和FEM適用于任意結構任意介質，BEM和MoM適用于任意結構但須均勻非旋介質分布， 而MLFMM則主要適用于金屬凸結構，盡管MLFMM具有超 線性的網格收斂性，即大家熟知的NlogN計算量。

    全波算法又稱低頻或精確算法，它是求解電磁兼容問題的精確方法。對于給定的計算機硬件資源，此類方法所能仿真的電尺寸有其上限。一般來說，在沒有任何限制條件下，即任意結構任意材料下，TLM和FI能夠仿真的電尺寸最大，其次是FD，再者為FEM，最后是MoM和BEM。 若對于金屬凸結構而言，MLFMM則是能夠仿真電尺寸最大 的全波算法。

    時域算法的固有優勢在于它非常適用于超寬帶仿真。電磁兼容本身就是一個超寬帶問題，如國軍標GJB151A RE102涉及頻段為10kHz直至40GHz六個量級的極寬頻帶。另外，對于瞬態電磁效應的仿真，如強電磁脈沖照射下線纜線束上所感應起來的瞬態沖擊電壓的仿真，采用時域算法是自然、高效、準確的。

    還有大量的特殊算法，如高階矩量法、多層平面結構矩量法、譜域法、直線法、橫向諧振法、圓柱貝塞爾函數展開法、滿足特殊邊界條件的格林函數法等等，這些方法均是在其某個特定的結構、材料、分布或邊值條件下非常高效且高精度的方法，或者說，是受這樣或那樣限制條件下的算法，這類算法的解析度通常較高，一般均是大學教師或研究生的研究對象和成果，適用于發表漂亮的論文， 但幾乎不適用于解決實際電磁問題，尤其是不適用于對實際電磁兼容問題的仿真。

    1.4 高頻漸近電磁算法

    幾何光學（GO）、物理光學（PO）、一致性繞射理論（UTD）、幾何繞射理論（GTD）、射線跟蹤（RT）以及彈跳射線法（SBR）等均稱之為高頻漸近算法。

    此類算法的一個共同特點是頻域和格林函數。已知源點分布通過廣義格林函數計算得出場點的電磁場。每次仿真只能得出一個場點的值。而全波方法則恰恰相反，每次仿真得出整個計算空間任意一點上的電磁場場值。另外， 高頻算法不適應于閉域和電小問題，大量的反射次數和損 耗以及相位差的精確計算均無法保證高頻方法的求解精度。 換言之，電大、開域、輻射和散射問題是高頻算法的主要應用范圍，尤其是單站RCS仿真絕對是高頻算法固有的優勢。此類方法有能夠仿真電尺寸的最小值。

    高頻算法又稱為近似預估算法。它通常無法給出絕對 的電磁場精確值，一般以相對值或定性值為多。

    1.5電磁兼容仿真的基本概念

    涉及傳導方面采用路仿真，涉及輻射的則必須采用場仿真。場仿真必須考慮三維結構。瞬態效應則采用時域算法。全波算法只能仿真電小電中結構，對于電大問題，則只能采用高頻算法。全波算法每次仿真便能得出整個計算空間上任意一點的電磁場。若采用時域全波算法的話，則不但能夠得出計算空間中任意一點處的電磁場，而且還能 夠得到任意時刻的電磁場值。高頻算法每次仿真卻只能得 出空間中一個（場）點處的電磁場的頻域值。

    電磁兼容仿真首先要能夠準確地、唯一地確定輻射源。所有無源器件均是跟著源隨動的，而這一隨動關系已經被電磁場方程或電路定律所約束。而有源器件并不遵循這些方程，它們具有換能功能，所以它們是源，仿真中必須以源處理。可以采用有源器件的線性化處理將其置換為線性源，使得問題得以簡化。

    仿真工程師一定要學會抓住問題的主要方面。我們經常看到，硬件設計工程師總是將其設計的電路、裝置、設備完完整整地輸入給軟件，期望一個START命令后，軟件能夠給出一個完整真實電子設備的電磁輻射，并要求與實測在全頻段上相差不大于1dBuV/m！！這樣精確的仿真目前沒有任何電磁兼容軟件能夠做到。我們一再強調，電磁兼容仿真，尤其是含有線纜線束和機箱機柜的高頻段的電磁輻射仿真，只能是趨勢的、定性的仿真，絕對達不到精確的、完全與實測吻合的仿真結果。試想，我們在暗室實測某電子設備在10kHz-40GHz頻段上的電磁輻射，它對周邊的線纜線束的擺放具有極大的相關性。請問仿真怎能分辨已經是如此雜散的響應呢？總之，一味要求軟件仿真完全定量再現實測的想法是完全錯誤的，尤其是在高頻輻射問題上更是如此。仿真給出的是定性趨勢性仿真，其結果和結論具有相當程度上的相對性，不是絕對的。就是說，仿真得出采用某種措施能夠使電磁輻射降低3dB，則通常實測也能夠期望該措施的有效性，輻射可能降低了2dB或者4dB。即趨勢是正確的。而由于電磁兼容仿真的這一定性特點，一些電磁場理論知識較弱且電磁兼容實踐經驗相對較少的工程師則又走向另一個極端，即全面否定軟件仿真而一味追求實測。這也是不正確的。

    要能夠真正對電磁兼容仿真有深刻的理解的話，電磁場與電磁波理論、微波技術、微波網絡、天線理論以及計算電磁學等方面的一般性知識是必不可少的。一定的電磁兼容暗室實測經驗也是必需的。它能夠幫助您透過現象看本質，而不只是停留在表象上。這里旨在通過本段各個仿真實例將電磁兼容仿真工程師引導到一個正確的道路上——仿真是能夠指導我們做好EMC分析和設計的，仿真并不困難，只要掌握要領和流程。

    下面給出一系列采用CST軟件仿真的電磁兼容問題。 其中一些在后續的實例中有更為詳細的介紹，一些則沒有。讀者可以看到CST軟件在各類電磁兼容仿真中強大的功能。

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