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等離子體數(shù)值模擬

      等離子體的數(shù)值模擬方法也有很多種，粒子模擬，有限差分，流體等等，每一種都有它的優(yōu)缺點(diǎn)，因?yàn)榻�似前提條件不一樣，因此適用范圍也大不相同。 
   
      說(shuō)起一緯等離子體與電磁場(chǎng)的數(shù)值模擬(FDTD),大家可能覺(jué)得太簡(jiǎn)單,而且已經(jīng)被研究透了，還有討論的必要么,其實(shí)不然.對(duì)于初學(xué)等離子體與電磁場(chǎng)數(shù)值模擬的學(xué)者來(lái)說(shuō),一緯是個(gè)很好的工具和過(guò)程.我認(rèn)為它的好處有: 
 
1)一緯的數(shù)值模擬能夠使你把握做數(shù)值模擬大部分的因素.如電磁場(chǎng)遞推公式,吸收邊界的設(shè)置,激勵(lì)源的加入,連接邊界的公式推導(dǎo)等等,這些都能夠使你對(duì)數(shù)值模擬整個(gè)程序流程有個(gè)完整的把握. 
 
2)一緯的理論公式相對(duì)容易推導(dǎo),因此你的數(shù)值模擬的結(jié)果,基本上都可以從原始理論公式中得到,因此你可以設(shè)置不同的物理模型,讓模擬結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)哪些是相互驗(yàn)證的，哪些是不同的，是否是計(jì)算誤差引起等等. 
 
3)調(diào)試程序方便,對(duì)于一緯模型,要調(diào)試程序很容易,N個(gè)結(jié)點(diǎn)，最多遍歷一次,速度很快,可以接受,可以想象對(duì)N*N,或者N*N*N的程序,調(diào)試非常麻煩.同時(shí)一緯對(duì)內(nèi)存要求不高,基本上可以隨意設(shè)置數(shù)組大小,不用擔(dān)心內(nèi)存不夠,不需要考慮算法太慢,我們只需要觀察到自己關(guān)心的現(xiàn)象就可以了.相反對(duì)三緯模型，設(shè)置吸收邊界5個(gè)節(jié)點(diǎn),外場(chǎng)20節(jié)點(diǎn),進(jìn)場(chǎng)75個(gè)節(jié)點(diǎn),其中包括目標(biāo)20個(gè)節(jié)點(diǎn)(默認(rèn)關(guān)心近場(chǎng)數(shù)據(jù)),這樣需要100個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)放 Double型(16bit)數(shù)據(jù),電場(chǎng),磁場(chǎng),電流,等離子體密度,位置等每個(gè)有三個(gè)方向分量,最基本需要(100*100*100)*16* (5*3)=240M數(shù)據(jù),一個(gè)波長(zhǎng)如果占20個(gè)節(jié)點(diǎn)話,目標(biāo)物體里面也只能觀察一個(gè)波長(zhǎng)的現(xiàn)象，同時(shí)很容易導(dǎo)致發(fā)散.因?yàn)槿�緯模型�?duì)物理模型，算法,內(nèi)存使用存在了一定的要求,而這些在一緯模型中全部可以忽略,使我們能夠把精力放在我們所關(guān)心的物理問(wèn)題,現(xiàn)象上。 
 
      大家覺(jué)得這已經(jīng)做透了的東西,我最多將它當(dāng)做練練手,沒(méi)什么好追求的.其實(shí)這也不然,原因有: 
 
1)一緯對(duì)編程要求低,你可以將精力放在物理模型上,取等離子體與電磁場(chǎng)數(shù)值模擬為例,現(xiàn)在以信號(hào)不影響等離子體密度的分布為前提的,你可以考慮密度分布不均勻時(shí)的情況,或者考慮信號(hào)如果對(duì)等離子體本身產(chǎn)生影響會(huì)怎么樣？對(duì)等離子體本身的影響到底是影響等離子體密度呢，還是影響等離子體電子溫度？前者可以研究非線性等現(xiàn)象,后者可以研究電離層加熱,或者兩者都有影響.等離子體密度不均勻時(shí),要不要考慮密度剃度的影響,等等,再比如非磁化和磁化等離子體的比較等等,這些能研究的內(nèi)容都很多.只要能找到合理的應(yīng)用背景,發(fā)幾篇好的文章都可以. 
 
2)一緯中的算法相對(duì)也容易改進(jìn)和驗(yàn)證,收斂性的驗(yàn)證就是一個(gè)很好的例子,事實(shí)上對(duì)等離子體這種色散介質(zhì)收斂性的討論很少,決大部分認(rèn)為等離子體中的速度小于光速,所以收斂性要比真空中更弱一些,所以不用另外考慮，其實(shí)這是錯(cuò)誤的,等離子體中電子溫度所對(duì)應(yīng)的電子速度限制,非線性中收斂性的情況,就會(huì)發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能那樣簡(jiǎn)單描述出來(lái).通過(guò)推導(dǎo)它們收斂要求的公式，找到發(fā)散的原因,會(huì)有新的收獲. 
 
   我做數(shù)值模擬的時(shí)候，一般重點(diǎn)都是放在一緯上，一緯首先能從原理上看模型是否合理,收斂性的要求如何,吸收邊界條件,隨意的改變模型,如等離子體與真空,等離子體與金屬,等離子體與其他介質(zhì)材料等,等模擬結(jié)果與預(yù)想的理論結(jié)果相差很小時(shí),開始做二緯的

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似乎三維的也有些成果了：）

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對(duì)一緯等離子體與電磁場(chǎng)數(shù)值模擬熟悉后，就可以進(jìn)一步研究二緯的數(shù)值模擬.二緯多了個(gè)自由度，因此我們可以充分的完善物理模型，基本上能夠描述實(shí)驗(yàn)中的一些現(xiàn)象了. 
 
二緯在本質(zhì)上和一緯沒(méi)有太大的區(qū)別,連接邊界,吸收邊界,激勵(lì)源,收斂條件等等，這些都基本上不用考慮太多.需要注意的是，收斂條件和緯數(shù),模型關(guān)聯(lián)很大,需要時(shí)時(shí)更新。 
 
二緯所能夠描述一些一緯無(wú)法描述的模型， 
 
1)比如某些磁化等離子體. 
 
2)將柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成二緯模型,這個(gè)價(jià)值很大,因?yàn)閷?shí)際中很多模型都可以用柱坐標(biāo)來(lái)描述,當(dāng)與角向分量無(wú)關(guān)(對(duì)稱)時(shí),二緯模型基本上就能很好的模擬出實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái). 
 
3)在數(shù)值模擬過(guò)程中，二緯起中承上啟下的作用,一緯有時(shí)候太簡(jiǎn)單,算法的改進(jìn)無(wú)法體現(xiàn)，失去了意義,同時(shí)三緯需要時(shí)間太長(zhǎng)，不易調(diào)試.因?yàn)樵诙�緯�?shù)值模型中，可以重點(diǎn)放在算法的改進(jìn)上，提高速度,提高計(jì)算精度或內(nèi)存優(yōu)化等等.這些一般是最主流的方向. 
 
二緯模擬在程序調(diào)試時(shí),要比一緯難很多，實(shí)時(shí)顯示圖片也很慢.有一次筆誤造成結(jié)果的偏差,讓我也找了好半天才發(fā)現(xiàn).寫一個(gè)大點(diǎn)的程序，總會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題,耐心和扎實(shí)的理論是你信心的保障。

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等到了三緯時(shí),基本上能夠滿足實(shí)驗(yàn)的需要了,只要建立合理的方程,對(duì)程序來(lái)說(shuō),步驟相對(duì)更加簡(jiǎn)單一下.因?yàn)椴灰�太大指望能僅僅從三緯模型上得到一些原理的突破. 
 
三緯的優(yōu)點(diǎn)是更加真實(shí)的反映現(xiàn)實(shí),缺點(diǎn)是速度慢,耗內(nèi)存.因此在三緯模擬上的方向一般是算法,針對(duì)性能所提出的.如為了減少內(nèi)存,就必須采用新的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式,改進(jìn)算法,使用更少的內(nèi)存.或針對(duì)運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，提出多線程,分布式處理，并行計(jì)算等不同手段. 
 
因此三緯數(shù)值模擬一般不是一個(gè)人所能做的,它需要一個(gè)團(tuán)隊(duì)之間的配合,大家分工明確,誰(shuí)負(fù)責(zé)做主體,誰(shuí)負(fù)責(zé)算法,誰(shuí)負(fù)責(zé)做并行等等.其實(shí)想想道理很簡(jiǎn)單,如果你一個(gè)人做個(gè)三緯模擬出來(lái)，意義肯定不大,因?yàn)橛刑�多的東西需要多，你只能每樣做一點(diǎn),每樣都沒(méi)有深度,這也是必然的. 
 
三緯中算法的提高,這個(gè)算國(guó)內(nèi)研究最多的了,FDTD色散介質(zhì)的算法不下數(shù)十種,但每種算法都有它的限制和優(yōu)點(diǎn).同時(shí)很多算法的改進(jìn)在二緯模型中也可以實(shí)現(xiàn),因此如果要再對(duì)算法進(jìn)行研究,除非特殊需要，否則沒(méi)有必要在三緯模型上進(jìn)行試驗(yàn),運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，不容易調(diào)試. 
 
還是說(shuō)一下容易出結(jié)果的一些東西吧. 
 
1)多線程這方面做的很少，因?yàn)槎嗑�程的庫(kù)一般是Linux下面pthread用的最多,現(xiàn)在的Java和VS中都有了多線程函數(shù)庫(kù),科研人員基本搞物理的多些,搞計(jì)算機(jī)的少一些,因此做多線程技術(shù)在等離子體與電磁場(chǎng)數(shù)值模擬中的應(yīng)用很少.其實(shí)做起來(lái)也很簡(jiǎn)單,只要合理的劃分區(qū)域,設(shè)置臨界區(qū),信號(hào)量,程序的主體框架基本上不用動(dòng). 
 
2)并行計(jì)算或分布式處理，這個(gè)有人在做,但也不多,其實(shí)可以做的內(nèi)容也很多.但從效果而言，要比多線程好很多,因?yàn)樗�不用解鎖或鎖,但它需要網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù),用datasocket也可以了. 
 
   提醒一下,三緯數(shù)值模擬一般需要一個(gè)團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能有所成就,或有所心得,如果一個(gè)人，除非有現(xiàn)成的代碼,否則一般很難搞出有創(chuàng)新的東西。 
 
  最后強(qiáng)調(diào)一下,任何數(shù)值模擬，數(shù)值計(jì)算一般都要在對(duì)物理模型，理論有很深的了解下做,才能做到心中有譜,萬(wàn)無(wú)一失.因?yàn)樵谧瞿�擬的過(guò)程中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多你沒(méi)想到的現(xiàn)象,這到底是對(duì),還是錯(cuò)？是什么原因引起的,程序收斂性有錯(cuò),代碼有錯(cuò),還是的確存在,而你沒(méi)想到.如果是沒(méi)想到，就應(yīng)該反省自己為什么開始沒(méi)預(yù)測(cè)到.很難想象,照般一些公式,建立個(gè)物理模型,是如何調(diào)試程序的.只能一片茫然,向別人請(qǐng)教,這也失去了做數(shù)值模擬的意義. 
本文引用地址：http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx？id=14470

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受教了！樓主大牛啊，歡迎您多多參與交流和討論~~

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做數(shù)值模擬是個(gè)很枯燥的過(guò)程，如果做之前有已經(jīng)有一定的基礎(chǔ)了，那是比較好的，空手起家做數(shù)值模擬是非常困難的。熬出來(lái)不容易啊。 
。。

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不錯(cuò)，說(shuō)得很好 
數(shù)值計(jì)算是長(zhǎng)期磨煉出來(lái)的，有耐心做，做得出來(lái) 
現(xiàn)在帶一個(gè)學(xué)生在寫一維等離子體模擬，看年底給大家一個(gè)簡(jiǎn)化版本等離子體仿真軟件

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改天我貼一個(gè) 一緯等離子體FDTD數(shù)值模擬源碼 和一維等離子體數(shù)值計(jì)算的Matlab代碼吧。

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等候，到時(shí)欣賞你的代碼

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本想上傳論文中等離子體FDTD的遞推公式的推導(dǎo)過(guò)程的資料的，word文檔，提示附件類型不匹配，是不是只能上傳圖片？

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